ამოცანები
დალაგებულია სირთულის ზრდის მიხედვით
4.1.
ჭის ჯალამბარის სახელურის რადიუსი 3-ჯერ აღემატება ლილვის
რადიუსს, რომელზეც გვარლი ეხვევა. როგორია სახელურის ბოლოს წირითი სიჩქარე, თუ
სათლი
10 მ სიღრმიდან 20 წამში ამოაქვთ? [1,5 მ]
4.2.
რა სიჩქარით უნდა გაიაროს ავტომობილმა 40 მ რადიუსით
ამოზნექილი ხიდის შუა წერტილი ისე, რომ ცენტრისკენული აჩქარება თავისუფალი ვარდნის
აჩქარების ტოლი იყოს? [20 მ/წმ]
4.3.
მქნევარა წუთში 3 ბრუნს ასრულებს. იპოვეთ კუთხური სიჩქარე
[0,314 წმ-1]
4.4. ქარის ძრავის ბორბლის ტრიალის კუთხური სიჩქარეა 6 წმ-1. იპოვეთ ლაპოტების ბოლოს ცენტრისკენული აჩქარება, თუ მათი წირითი სიჩქარე 20 მ/წმ-ია . [120 მ/წმ2]
4.5. კარუსელის ბრუნვის პერიოდი 3,14 წამია. იპოვეთ კიდურა წერტილების ცენტრისკენული აჩქარება, თუ მისი დიამეტრი 5 მ-ია [1ო მ/წმ2]
4.4. ქარის ძრავის ბორბლის ტრიალის კუთხური სიჩქარეა 6 წმ-1. იპოვეთ ლაპოტების ბოლოს ცენტრისკენული აჩქარება, თუ მათი წირითი სიჩქარე 20 მ/წმ-ია . [120 მ/წმ2]
4.5. კარუსელის ბრუნვის პერიოდი 3,14 წამია. იპოვეთ კიდურა წერტილების ცენტრისკენული აჩქარება, თუ მისი დიამეტრი 5 მ-ია [1ო მ/წმ2]
4.6.
სხეული წრეწირზე მუდმივი, 10 მ/წმ სიჩქარით მოძრაობს.
განსაზღვრეთ ვექტორული სიჩქარის ცვლილების მოდული მეოთხედი პერიოდის, ნახევარი პერიოდის
და პერიოდის განმავლობაში [14,15 მ/წმ; 20 მ/წმ; 0მ/წმ]
4.7.
წუთების ისარი 1,5 ჯერ გრძელია საათების ისარზე. რამდენჯერ
აღემატება წუთების ისრის ბოლოს წირითი სიჩქარე საათების ისრის ბოლოსას? [18-ჯერ}
4.8.
როგორია მატარებლის
სიჩქარე, თუ მისი 1,2 მ დიამეტრის ბორბლები წუთში 160 ბრუნს ასრულებს? [10 მ/წმ]
4.9.
განსაზღვრეთ 300 განედზე დედამიწის ზედაპირის
სიჩქარე და აჩქარება. ჩათვალეთ დედამიწის რადიუსი 6400 კმ-ის ტოლად [400 მ/წმ; 2,5
სმ/ წმ2]
4.10. 50 სმ სიგრძის ღერო ღეროს პერპენდიკულარული ღერძის ირგვლივ ბრუნავს. ღეროს ბოლოების წირითი სიჩქარეებია 10 სმ/წმ და 15 სმ/წმ. იპოვეთ ღეროს ბრუნვის კუთხური სიჩქარე [0,5 წმ-1]
4.11. ჰორიზონტალურ ღერძზე მბრუნავ ჭოჭონაქზე, რომლის რადიუსი R = 50 მმ-ია, გადადებულია ძაფი. ძაფის ბოლოებზე მობმული ტვირთები ერთმანეთის მიმართ მუდმივი, 20 სმ/წმ სიჩქარით მოძრაობენ. განსაზღვრეთ ჭოჭონაქის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე [2 ჰც]
4.12. ჰორიზონტალური, 2მ რადიუსის მქონე ბაქანი თანაბრად ბრუნავს ვერტიკალური ღერძის გარშემო 2,5 ბრ/წთ სიჩქარით. ბაქანის კიდეზე მიაბიჯებს ადამიანი ბაქანის მიმართ 1 მ/წმ სიჩქარით. განსაზღვრეთ ადამიანის აჩქარება, თუ ის მიაბიჯებს: ა) ბრუნვის მიმართულებით; საპირისპირო მიმართულებით [1,15 მ/წმ2; 0,12 მ/წმ2]
4.13. R რადიუსის ცილინდრი ორ პარალელურ ლარტყას შორისაა მოქცეული (იხ. ნახატი) ლარტყები საკუთარი თავის მიმართ პარალელურად მოძრაობენ v1 და v2 სიჩქარით. განსაზღვრეთ ცილინდრის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე და მისი ღერძის წიღითი სიჩქარე. სრიალს ადგილი არ აქვს. [ ω = abs( v1-v2)/R; v0= (v1+v2)/2]
4.14. (გამოტოვებულია)
4.10. 50 სმ სიგრძის ღერო ღეროს პერპენდიკულარული ღერძის ირგვლივ ბრუნავს. ღეროს ბოლოების წირითი სიჩქარეებია 10 სმ/წმ და 15 სმ/წმ. იპოვეთ ღეროს ბრუნვის კუთხური სიჩქარე [0,5 წმ-1]
4.11. ჰორიზონტალურ ღერძზე მბრუნავ ჭოჭონაქზე, რომლის რადიუსი R = 50 მმ-ია, გადადებულია ძაფი. ძაფის ბოლოებზე მობმული ტვირთები ერთმანეთის მიმართ მუდმივი, 20 სმ/წმ სიჩქარით მოძრაობენ. განსაზღვრეთ ჭოჭონაქის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე [2 ჰც]
4.12. ჰორიზონტალური, 2მ რადიუსის მქონე ბაქანი თანაბრად ბრუნავს ვერტიკალური ღერძის გარშემო 2,5 ბრ/წთ სიჩქარით. ბაქანის კიდეზე მიაბიჯებს ადამიანი ბაქანის მიმართ 1 მ/წმ სიჩქარით. განსაზღვრეთ ადამიანის აჩქარება, თუ ის მიაბიჯებს: ა) ბრუნვის მიმართულებით; საპირისპირო მიმართულებით [1,15 მ/წმ2; 0,12 მ/წმ2]
4.13. R რადიუსის ცილინდრი ორ პარალელურ ლარტყას შორისაა მოქცეული (იხ. ნახატი) ლარტყები საკუთარი თავის მიმართ პარალელურად მოძრაობენ v1 და v2 სიჩქარით. განსაზღვრეთ ცილინდრის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე და მისი ღერძის წიღითი სიჩქარე. სრიალს ადგილი არ აქვს. [ ω = abs( v1-v2)/R; v0= (v1+v2)/2]
4.14. (გამოტოვებულია)
4.15.
მბრუნავი დისკოს
წერტილის სიჩქარეს 50 სმ/წმ, წერტილის სიჩქარე, რომელიც დისკოს ღერძთან 10 სმ-ით
უფრო ახლოა - 40 სმ/წმ. გამოთვალეთ დისკოს ბრუნვის კუთხური სიჩქარე [1 წმ-1]
4.16.ჰორიზონტალურ გზაზე სრიალის გარეშე
v0 სიჩქარით მიგორავს თხელი რგოლი(იხ.
ნახატი). იპოვეთ რგოლის წერტილების წირითი
სიჩქარის დამოკიდებულება α კუთხეზე
[v=2v0cosα]
4.17.
ჰორიზონტალურ გზაზე სრიალის გარეშე მუდმივი v სიჩქარით მიგორავს R რადიუსის დისკო. დაამტკიცეთ, რომ იმ წერტილთა გეომეტრიული ადგილი, რომელთა სიჩქარე დროის მოცემულ მომენტში უდრის
v -ს, არის R რადიუსის წრეწირი
ცენტრით გზასთან შეხების წერტილში. (იგულისხმება გზასთან აკავშირებული ათვლის სისტემა0
4.18. ორი დისკო შკივითაა გადაბმული (იხ. ნახატი). მარცხენა ω კუთხური სიჩქარით ბრუნავს. იპოვეთ მარჯვენა დისკოს Α წერტილის წირითი სიჩქარე. {vA=ωR1R2 /R3]
4.18. ორი დისკო შკივითაა გადაბმული (იხ. ნახატი). მარცხენა ω კუთხური სიჩქარით ბრუნავს. იპოვეთ მარჯვენა დისკოს Α წერტილის წირითი სიჩქარე. {vA=ωR1R2 /R3]
4.19.
მრუდმხარა OA, რომელიც w = 2,5 წმ-1 კუთხური სიჩქარით
ბრუნავს, ამოძრავებს r=5სმ რადიუსის ბორბალს, რომელიც უძრავ,
R=15 სმ რადიუსის მქონე ბორბალზე გორავს. იპოვეთ B წერტილის სიჩქარე (იხ.ნახატი) [ vB= 2ω(R+r)=1 მ/წმ}
4.20.
მრუდმხარა OA, რომელიც O წერტილის ირგვლივ ბრუნავს,
ამოძრავებს r=20 სმ რადიუსის ბორბალს (1), რომელიც მიგორავს წრის (2) შიდა ზედაპირზე.
ბორბალი (1), რომელიც ეხება ბორბალს (3), აბრუნებს მას O წერტილის ირგვლივ (იხ ნახატი).
რამდენჯერ აღემატება ბორბალი (3)-ის კუთხური სიჩქარე მრუდმხარას კუთხურ სიჩქარეს, თუ
ამ ბორბლის რადიუსი r=10 სმ ? [ω3/ω=2
(R+r)/R=6]
4.21.
წერტილი მოძრაობს წრეწირზე v = at სიჩქარით,
სადაც a = 0,5 მ/წმ2. იპოვეთ მისი სრული აჩქარება იმ მომენტში,
როცა ის მოძრაობის დაწყებიდან წრეწირის სიგრძის 0,1-ს გაივლის.
მ/წმ2 |
4.22.
როცა ბორბალი ჰორიზონტალურ გზაზე მოგორავს სრიალის გარეშე,
მისი ნებისმიერი კიდურა წერტილის ტრაექტორიას ციკლლოიდა ეწოდება (იხ. ნახატი). განსაზღვრეთ
ციკლოიდის სიმრუდის რადიუსი ზედა წერტილში, თუ ბორბლის რადიუსია R[4R]
4.23.
ტრამვაის ბორბლის მზიდი ნაწილის მცირე რადიუსია r, ხოლო დიდი რადიუსი
- R.
განსაზღვრეთ ციკლოიდის სიმრუდის რადიუსი ზედა წერტილში (იხ ნახატი).
4.24.
ვერტიკალურ ცილინდრულ მავთულის სპირალზე მუდმივი v სიჩქარით
მოსრიალებს მძივი (იხ. ნახატი) განსაზღვრეთ მძივის აჩქარება, თუ სპირალის ხვიის
რადიუსია R, სპირალის ბიჯი კი h
4.25.
სხეული R რადიუსის წრეწირზე
მოძრაობს სიჩქარით რომლის დროზე დამოკიდებულება აღიწერება განტოლებით v(t) = kt. იპოვეთ სრული
აჩქარების დროზედამოკიდებულება.[ a = 4π2Rν2/(4π2R2 + h2) ]
4.26.
რა დროის შემდეგ ხვდებიან წუთების და საათების ისრები?
[≈65,5 წთ]
4.27.
მოძრავი სხეულის კოორდინატების დროზე დამოკიდებულება
აღიწერება განტოლებებით
: x(t) = Rsinwt; y(t) = Rcoswt. განსაზღვრეთ
სხეულის მოძრაობის ტრაექტორია და აჩქარება [Rრადიუსის წრეწირი; a=ω2
R]
4.28 ბრტყელი სალტე მოძრაობს ისე, რომ დროის გარკვეულ მომენტში AB დიამეტრის ბოლო წერტილების სიჩქარეები სალტის სიბრტყეში ძევს, AB -ს პერპენდიკულარულია და ტოლია შესაბამისად vA და vB . განსაზღვრეთ C და D წერტილების სიჩქარეები, თუ CD AB-ს პერპენდიკულარული დიამეტრია და ეს სიჩქარეებიც სალტის სიბრტყეში ძევს. (იხ. ნახატი) VC=Vd= √( vA2+ vB2)/2
4.28 ბრტყელი სალტე მოძრაობს ისე, რომ დროის გარკვეულ მომენტში AB დიამეტრის ბოლო წერტილების სიჩქარეები სალტის სიბრტყეში ძევს, AB -ს პერპენდიკულარულია და ტოლია შესაბამისად vA და vB . განსაზღვრეთ C და D წერტილების სიჩქარეები, თუ CD AB-ს პერპენდიკულარული დიამეტრია და ეს სიჩქარეებიც სალტის სიბრტყეში ძევს. (იხ. ნახატი) VC=Vd= √( vA2+ vB2)/2
4.29.
ნივთიერი წერტილი იწყებს მოძრაობას a ტანგენციალური
აჩქარებით R რადიუსის მქონე წრეწირზე. როგორია სიჩქარისა და სრული აღქარების ვექტორებს
შორის კუთხის დამოკიდებულება დროზე? [ tgφ= at2/R]
4.30
ნივთიერი წერტილის R რადიუსის მქონე წრეწირზე მოძრაობისას
ცენტრისკენული აჩქარების გავლილ მანძილზე დამოკიდებულება აღიწერება კანონით a= αS, სადაც α მუდმივა
ცნობილია. განსაზღვრეთ წერტილის სიჩქარის დროზე დამოკიდებულება (v0=0)
[v(t)=αRt/2]
4.31 სხეული ჰორიზონტისადმი α კუთხით v0 სიჩქარით
გაისროლეს. განსაზღვრეთ სიჩქარის ვექტორის ბრუნვის კუთხური სიჩქარის საშუალო მნიშვნელობა
ფრენის განმავლობაში. [<ω>= αg/ vosinα]
4.32.
დედამიწის საკუთარი ღერძის ირგვლივ ბრუნვის მიმართულება
ემთხვევა მზის ირგვლივ მისი ბრუნვის მიმართულებას. რამდენი დღეღამე იქნებოდა წელიწადში,
დედამიწა რომ საკუთარი ღერძის გარშემო საპირისპირო მიმართულებით ბრუნავდეს? [367]
4.33.
საკისრის გარე რადიუსია R, ხოლო ბურთულების რადიუსი - r.
საკისარი ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მიგორავს მუდმივი სიჩქარით (იხ. ნახატი), ამ დროს
შიდა რგოლი არ ბრუნავს. განსაზღვრეთ ბურთულების ბრუნვის კუთხური სიჩქარე. სრიალს ადგილი
არ აქვს. [ω= v/2R]
4.34.
უძრავი სხეული იწყებს მოძრაობას წრეწირზე თანაბრად მზარდი
სიჩქარით. რამდენ ბრუნს შეასრულებს სხეული, ვიდრე ტანგენციალური აჩქარება ცენტრისკენულს გაუტოლდება? [n=
1/4π=0,8]
No comments:
Post a Comment