12.მექანიკური ენერგიისა და იმპულსის მუდმივობის კანონი

12.2. რკინიგზის ჰორიზონტალურ წრფივ უბანზე დგას N=5 ვაგონი. ვაგონებს შორის შუალედები L = 30 მ. კიდურა ვაგონს ეჯახება და ჩაებმება ასეთივე ვაგონი, რომლის სიჩქარე v_0­= 2 მ/წმ.  N თანმიმდევრული დაჯახებისა და ჩაბმის შედეგად ყველა N+1 ვაგონი ერთ შემადგენლობას წარმოქმნის. იპოვეთ დროის შუალედი პირველ და უკანასკნელ დაჯახებას შორის. წ 




12.3. გლუვ ჰორიზონტალურ მაგიდაზე უძრავად ძევს „სასრიალო“, რომლის დახრის კუთხე მდორედ იცვლება გარკვეული მნიშვნელობიდან ნულამდე (ნახ. 12.1) „სასრიალოს“ თავიდან უხახუნოდ მოსრიალებს m მასის მქონე მცირე ზომის სხეული. როგორი იქნება ამ სხეულის სიჩქარე ჩამოსრიალების შემდეგ, თუ „სასრიალოს“ სიმაღლეა h, მასა კი M. ხახუნი სასრიალოსა და ზედაპირს შორის უგულებელჰყავით.ინააღმდეგობის ძალები უგულებელჰყავით.

12.4.   m მასის სხეულს რომელიც გლუვ ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მისრიალებს გზაზე ხვდება h სიმაღლის „ბორცვი“, რომელიც არაა მაგიდაზე მიმაგრებული. რა მინიმალური სიჩქარისას შეძლებს სხეული „ბორცვის“ გადალახვას? სხეული მოძრაობს ბორცვისგან მოუწყვეტლად. ბორცვის მასაა M.

12.7. ორი მცირე ზომის სხეული, რომლებიც განლაგებულია გლუვი ნახევარსფეროს ჰორიზონტალური დიამეტრის ბოლოებზე, უძრაობის მდგომარეობიდან იწყებენ ჩამოსრიალებას ერთმანეთის შესახვედრად. შეჯახების შემდეგ სხეულები ერთიანდებიან და ეს გაერთიანებული სხეული ნახევარსფეროს ქვედა წერტილიდან h მაქსიმალურ სიმაღლეს აღწევს. იპოვეთ სხეულების მასათა თანაფარდობა.

12.9. m მასის ორი ბურთულა რომელიც k სიხისტისა და L სიგრძის უწონო ზამბარითაა გადაბმული გლუვ ჰორიზონტალურ მაგიდაზე ძევს (ნახ. 12.4). მესამე m მასის ბურთულა v₀ სიჩქარით მოძრაობს პირველი ორის ცენტრების შემაერთებელი წრფის გასწვრივ და ეჯახება ერთერთს. ჩათვალეთ, რომ დაჯახების დრო ბევრად უფრო მცირეა ზამბარის დეფორმაციის დროსთან შედარებით და გამოთვალეთ მაქსიმალური მანძილი პირველ ორ ბურთულას შორის მათი მომდევნო მოძრაობისას.

12.12. კალია L სიგრძის ბალახის ღეროს ბოლოზე ზის, რომელიც უძრავად დევს გლუვ იატაკზე. იატაკის მიმართ რა მინიმალური სიჩქარით უნდა ისკუპოს კალიამ, რომ ზუსტად ღეროს მეორე ბოლოზე დახტეს? კალიის მასა α-ჯერ მეტია ღეროს მასაზე. კალიის ზომა და ხახუნი ღეროსა და იატაკს შორის უგულებელვყოთ. 

12.19. დახრილი სიბრტყიდან, რომელიც ჰორიზონტთან α=45⁰ -იან კუთხეს ადგენს, მოსრიალებს სხეული და ეჯახება შვერილს, რომელიც დახრილი სიბრტყის პერპენდიკულარულია. ჩათვალეთ, რომ დაჯახება აბსოლუტურად დრეკადია და გამოთვალეთ , რა h სიმაღლეზე ავა სხეული დაჯახების შემდეგ. საყისი სიმაღლე H=1მ, ხახუნის კოეფიციენტი μ=0,5  

12.20. ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე ძევს ხის ძელაკი, რომლის მასა M=100გ. ძელაკს ხვდება m=10 გ მასის ტყვია, რომელიც ჰორიზონტალურად v₁=800 მ/წმ სიჩქარით მიფრინავს, გახვრეტს მას და მეორე მხარეს v₂=200 მ/წმ სიჩქარით გამოფრინდება. ენერგიის რა რაოდენობა Q გარდაიქმნება სითბოდ? ძელაკსა და სიბრტყეს შორის ხახუნი უგულებელჰყავით.

12.21.ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე ძევს ძელაკი, რომელიც ვერტიკალურ კედელთან k=100 ნ/მ სიხისტის ზამბარითაა მიმაგრებული. ძელაკის მასა M=4კგ. ძელაკს ცენტრში ხვდება m=10გ მასის ტყვია, რომელიც ჰორიზონტალურად და ზამბარის პარალელურად მიფრინავს. ტყვია ძელაკში იჭედება. განსაზღვრეთ ტყვიის სიჩქარე, თუ ზამბარის მაქსიმალურმა შეკუმშვამ დარტყმისას Δl=30 სმ შეადგინა.

12.24. M=500კგ მასის მქონე დაუბმელი კატარღის გემბანზე ნაპირიდან  v=5 მ/წმ ჰორიზონტალური სიჩქარით აგდებენ m=50 კგ მასის ყუთს, რომელიც ხახუნის გამო ჩერდება. რა რაოდენობის სითბო გამოიყოფა ყუთის გემბანთან ხახუნის გამო? წყლის წინააღმდეგობის ძალა უგულებელჰყავით.

12.27. M და m მასის ორ კუბს შორის შეკუმშული ზამბარაა. თუ M მასის კუბს გავაჩერებთ და მეორეს გავათავისუფლებთ, ის v სიჩქარით ამოძრავდება. რა სიჩქარით იმოძრავებს m მასის კუბი, თუ ორივე კუბს ერთდროულად გავათავისუფლებთ? ზამბარა ორივე შემთხვევაში ერთნაირადაა დეფორმირებული. ხახუნი უგულებელჰყავით.

12.28. ორი სხეული, რომელიც უძრავადაა გლუვ ზედაპირზე, მათ შორის მოთავსებული შეკუმშული ზამბარით გაიტყორცნება v₁ =1 მ/წმ  და v₂=3 მ/წმ სიჩქარით. გამოთვალეთ ზამბარაში დაგროვილი ენერგია W, თუ სხეულთა საერთო მასა M=8 კგ. ხახუნი=0.

12.30. l=2მ სიგრძის ბაგირი გადადებულია ჭოჭონაქზე. ბაგირი უძრავია და ორივე მხარეს თანაბარადაა ფანაწილებული. უმნიშვნელო ბიძგის შედეგად წონასწორობა ირღვევა და ბაგირი იწყებს მოძრაობას. როგორი იქნება მისი სიჩქარე დროის იმ მომენტში, როცა ჭოჭონაქის ცალ მხარეს ბაგირის l₁=1,5 მ სიგრძის ნაწილი მოექცევა? ჭოჭონაქის მასა, ზომა, ხახუნი და ბიძგის ენერგია უგულებელჰყავით.