7. ნიუტონის კანონების გამოყენება I

7.1. სხეულს, რომელიც გლუვ  ზედაპირზე ძევს (ხახუნი=0) მოსდეს ძალა, რომლის მოქმედებითაც სხეული ამოძრავდა და 1 მ მანძილია გავლის შემდეგ 10მ/წმ სიჩქარე შეიძინა. რისი ტოლია ეს ძალა, თუ სხეულის მასა 1 კგ-ია? [50 ნ]

7.2. m = 1 კგ მასის სხეული უჭირავს ძაფს, რომელიც ჭოჭონაქზეა გადადებული (იხ. ნახატი). ერთი და იგივეა თუ არა ძაფზე მოდებული ძალა 1 და 2 მდგომარეობაში? რა ძალა მოქმედებს ჭოჭონაქზე 1 და 2 მდგომარეობაში? [ერთნაირია; 14ნ; 20 ნ]

7.3.  გლუვ  ჰორიზონტალურ ზედაპირზე (ხახუნი=0) ძაფით გადაბმული ორი, m₁ და m­­₂ მასის სხეული ძევს. F ძალა, რომელიც ჰორიზონტალურადაა მიმართული ჯერ  ერთ სხეულს მოსდეს, მერე მეორეს. იპოვეთ ძაფის დაჭიმულობის ძალა ორივე შემთხვევაში.[ T₁ = Fm₂/(m₁ + m ₂); T₂ = Fm₁/(m₁ + m₂) ]

7.6.   სხეული გლუვ ჰორიზონტალულ მაგიდაზე  ძევს (ხახუნი=0). ერთ შემთხვევაში მის ბოლოზე მიბმულია უწონო ძაფი, რომელიც მაგიდის ბოლოზე დამაგრებულ უწონო ჭოჭონაქზეა გადადებული და მეორე ბოლოზე ასეთივე მასის სხეულია ჩამოკიდებული. მეორე შემთხვევაში ძაფს სხეულზე მოქმედი სიმძიმის ძალის ტოლი ძალით ჰორიზონტალურად ქაჩავენ. რამდენჯერ განსხვავდება სხეულის აჩქარებები ამ შემთხვევებში? [a₂/a₁=2]

7.7. m₁ და m­­₂  მასის სხეულები გადაბმულია უწონო ძაფით, რომელიც უწონო და უძრავ ჭოჭონაქზეა გადაკიდებული (იხ. ნახატი) იპოვეთ სხეულთა აჩქარება და ძაფის დაჭიმულობის ძალა. (ხახუნი უგულებელჰყავით) 

7.8.   ტვირთი ურიკაზე ოთხი ძაფითაა დამაგრებული (იხ. ნახატი). ჰორიზონტალური ძაფების დაჭიმულობაა T₁ და T₂, ვერტიკალურის - T₃ და T₄ . იპოვეთ ჰორიზონტალური აჩქარება, რომლითაც მოძრაობს ურიკა.

7.9.   L სიგრძის ძელაკს, რომელიც გლუვ ჰორიზონტალურ ზედაპირზე ძევს, მარცხნიდან ღერძის გასწვრივ F ძალით აწვებიან. რას უდრის ძალა, რომელიც მარცხენა ბოლოდან x მანძილზე ძელაკის განივკვეთში მოქმედებს? (იხ. ნახატი)

7.10.   m₁ და m­­₂  მასის ორი სხეული გადაბმულია ძაფით, რომელიც T დაჭიმულობას უძლებს. (ის ნახატი). სხეულებზე მოდებულია ცვლადი ძალები F₁= at დაF₂=2 at . რა მომენტში გაწყდება ძაფი? (ხახუნი=0)

7.11.   m₁ და m­­₂  მასის ორი სხეული შეერთებულია ზამბარით და ძაფით ჭერზეა ჩამოკიდებული. რა აჩქარებებით ამოძრავდებიან სხეულები ძაფის გადაჭრისას?

7.12.   კატა შეახტა ჭერზე ძაფით ჩამოკიდებულ ჭოკს. ამ დროს ძაფი გაწყდა. რა აჩქარებით ვარდება ჭოკი, თუ კატა ისეთი სიჩქარით მიძვრება მასზე, რომ იატაკიდან ერთ დონეზე რჩება? კატის მასაა m და ჭოკის მასა -  M. [ a=(1+m/M)g]

7.13.   ვაგონის ჭერზე ბურთულა ძაფითაა ჩამოკიდებული. ვერტიკალიდან რა კუთხით არის გადხრილი ბურთულა, როდესაც ვაგონი მუდმივი v სიჩქარით R  რადიუსის წრეზე მოძრაობს? [α=arctg(v²_/gR)]

7.14.   ძელაკი გლუვ (ხახუნი=0)ჰორიზონტალურ ზედაპირზე АВ ძაფის ზემოქმედებთ მისრიალებს. ძელაკის მასაა m, B წერტილის აჩქარება a-ს ტოლია და ჰორიზონტალურადაა მიმართული, ძაფის დახრის კუთხე ჰორიზონტის მიმართ უდრის α-ს. იპოვეთ ძალა, რომლითაც ძელაკი აწვება სიბრტყეს და ძაფის დაჭიმულობის ძალა. (ძელაკი ჩათვალეთ ნივთიერ წერტილად)[N = m(g − a•tg α); T = ma/cos α]

7.16. რა ჰორიზონტალური აჩქარებით უნდა ვამოძრავოთ გლუვი (ხახუნი=0) დახრილი სიბრტყე ისე, რომ მასზე დადებული ძელაკი არ სრიალებდეს? დახრის კუთხე = α. [ a = g•tg α ]

7.18. m მასის სხეული h სიმაღლიდან t დროში ჩამოვარდა. განსაზღვრეთ ვარდნის განმავლობაში ჰაერის წინააღმდეგობის საშუალო ძალა. [ F = m(g − 2h/t²) ]



7.19.L = 12 მ  სიგრძის და m = 6 კგ  მასის თოკი გადაკიდებულია უწონო ჭოჭონაქზე. როგორია დაჭიმულობის ძალა მის შუაწერტილში , როცა ერთ მხარეს მისი სიგრძე l = 8 მ?                   [ F = mg(1 − l/L) = 20 ნ ]



7.20.დახრილ სიბრტყეზე (ხახუნი =0) მოთავსებულია ძელაკი, რომელიც ძაფითაა მიბმული (იხ. ნახ.). დახრილი სიბრტყე მარჯვნივ a აჩქარებით მოძრაობს. იპოვეთ ძაფის დაჭიმულობის ძალა და დახრილ სიბრტყეზე ძელაკის დაწოლის ძალა. აჩქარების რა მნიშვნელობისათვის მოსწყდება ძელაკი სიბრტყეს? [ T = m(g sin α + a cos α); N = m(g cos α − a sin α);  a₁ = g ctg α]

7.21.ორი სხეული, რომელთა მასებია m₁ = 2კგ და m₂ = 1 კგ გადაბმულია ჭოჭონაქზე გადადებული ძაფით. m₁ სხეული მოთავებულია დახრილ სიბრტყეზე, რომლის დახრილობის კუთხე  α = 20°, ხოლო m₂ სხეული ძაფზე კიდია. ხახუნის კოეფიციენტი  μ = 0,1. იპოვეთ სხეულთა აჩქარება. 

მ/წმ²

7.22.დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის გარეშე გორდება ურიკა m მასის ტვირთით. როგორია ხახუნის ძალა რვირთსა და ურიკას შორის, თუ ურიკის ზედაპირი ჰორიზონტალურია? როგორია დახრილი სიბრტყის α კუთხის ზღვრული მნიშვნელობა, რომლისთვისაც ტვირთი ჯერ კიდევ არ სრიალებს ურიკაზე? ხახუნის კოეფიციენტია μ.                           [F_ხახ = mg sin α cos α; α_ზღ = arctg μ]

7.23.როგორი ჰორიზონტალური ძალა უნდა მოვდოთ M მასის ურიკას იმისათვის, რომ m₁ და m₂ მასის სხეულები არ სრიალებდნენ? ხახუნი არ არსებობს [ F = (M + m₁ + m₂)gm₂/m₁ ]

7.24.ორი ერთნაირი,  m მასის ტვირთი 1 და 2 დახრილი სიბრტყის ორ სხვადასხვა კალთაზეა მოთავსებული. ხახუნის კოეფიციენტებია μ₁ და μ₂ , ხოლო დახრის კუთხეები შესაბამისად α და β.  სხეული 2 იწყებს ჩამოსრიალებას. იპოვეთ სხეულთა აჩქარებები.      [ a = 0.5g(sin β − sin α − μ₂cos β − μ₁cos α)]