2. თანაბარაჩქარებული მოძრაობა

2.1.             ავტომობილის სიჩქარე 20 წამში 20 მ/წმ -დან 10 მ/წმ -მდე შემცირდა რა საშუალო  აჩქარებით მოძრაობდა ავტომობილი? [ 0,5 მ/წმ²]

2.2.             უძრაობის მდგომარეობიდან თავისუფლად ვარდნილი სხეული გზის პირველი ნახევრის ბილოს 20 მ/წმ სიჩქარეს მიაღწია. რა სიმაღლიდან ვარდებოდა სხეული? [40 მ]

2.3.             განსაზღვრეთ ავტომობილის საწყისი სიჩქარე და აჩქარება, თუ ის მოძრაობდა თანაბააჩქარებულად და პირველ 3 წამში 18 მ გაიარა, ხოლო პირველ 5 წამში - 40 მ. [3 მ/წმ, 2მ/წმ^2]

2.4.             რამდენჯერ უნდა გაიზარდოს ვეტიკალურად ზევით ასროლილი სხეულის საწყისი სიჩქარე იმისთვის, რომ ასვლის მაქსიმალური სიმაღლე ორჯერ გაიზარდოს?  [2^1/2-ჯერ]

2.5.             სხეული თავისუფლად ვარდება 540 მ სიმაღლიდან. დაყავით ეს სიმაღლე ისეთ 3 ნაწილად, რომელთა გავლას სხეული ერთსა და იმავე დროს ანდომებს. [60 მ; 180 მ; 300 მ]

2.6.             მოძრავ მატარებელს ბოლო ვაგონი მოეხსნა. მატარებელი იგივე სიჩქარით აგრძელებს მოძრაობას. იპოვეთ შეფარდება იმ მანძილებისა, რომლებსაც გაივლის მატარებელი და ვაგონი ვაგონის გაჩერებამდე. ვაგონის მოძრაობა თანაბარშენელებულია. [2]

2.7.             თანაბარაჩქარებულად მოძრავი სხეული ორ 10მ  სიგრძის მონაკვეთს თანმიმვდევრობით 1,06 წმ და 2,2 წმ-ში გადის. იპოვეთ სხეულის საწყისი სიჩქარე და აჩქარება. [3 მ/წმ². 11 მ/წმ]

2.8.             თანაბარაჩქარებულად მოძრავი სხეული გარკვეულ მანძილს გადის. სხეულის სიჩქარე გზის დასაწყისში v₁-ია, გზის ბოლოს  კი v₂. განსაზღვრეთ სხეულის საშუალო სიჩქარე. v = (v₁ + v₂)/2

2.9.             ჭაში ქვის ჩაგდებიდან  t დროის შემდეგ დამკვირვებელმა წყლის ხმა გაიგონა. განსაზღვრეთ ჭის სიღრმე. ბგერის სიჩქარე ჰაერში  c-ს ტოლია.
            [h = (c/g)(gt + c – (c(c + 2gt))^1/2]

2.10.          უძრაობის მდგომარეობიდან თანაბარაჩქარებულად ამოძრავებული სხეულმა გარკვეული მანძილი გაიარა. იპოვეთ გზის მეორე ნახევრისა და გზის პირველი ნახევრის  საშუალო სიჩქარეთა შეფარდება.   [ v₂/v₁ = √2 + 1 ]

2.11.          უძრაობის მდგომარეობიდან თანაბარაჩქარებულად ამოძრავებული სხეულმა გარკვეული მანძილი გაიარა. იპოვეთმოძრაობის დროის მეორე ნახევრისა და პირველი ნახევრის  საშუალო სიჩქარეთა შეფარდება.[ v₂/v₁ = 3 ]

2.12.          თანაბრადაჩქარებულად მოძრავმა სხეულმა მოძრაობის პირველ წამში 1 მ გაიარა, მეორეში - 2 მ, მესამეში - 3 მ და ა.შ. განსაზღვრეთ სხეულის საწყისი სიჩქარე და აჩქარება [0,5 მ/წმ; 1მ/წმ²

2.13.          ნახატი გვიჩვენებს სხეულის კოორდინატის დროზე დამოკიდებულებას. სადაა სხეულის აჩქარება მეტი: ( 1) წერტილში თუ (2) წერტილში. [2]

2.14.          სხეული, რომელიც 1,5 მ/წმ სიჩქარით  აასრიალეს დარილ სიბრტყეზე  უკან  1 მ/წმ სიჩქარით დაბრუნდა. იპოვეთ საშუალო სიჩქარე მთელ გზაზე. ზევით და ქვევით სხეული მუდმივი აჩქარებით მოძრაობდა. [0,6 მ/წმ]

2.15.          ორი სხეული ერთდროულად ისროლეს ერთნაირი  v_o სიჩქარით: ერთი ზევით, მეორე ქვევით  H სიმაღლიდან. რა სიმაღლეზე შეხვდებიან ისინი ერთმანეთს? 

2.16.          უძრავი სხეული იწყებს თანაბარაჩქარებულ მოძრაობას. იპოვეთ  იმ სიჩქარეთა შეფარდება, რომლითაც სხეული გაივლის  4-მეტრიან და 1-მეტრიან ნიშნულებს. [2]

2.17.          უძრავი სხეული  თანაბარაჩქარებულად ამოძრავდა. გარკვეული  t₀  დროის შემდეგ აჩქარების მიმართულება საპირისპირო გახდა, მოდული კი არ შეცვლილა. მოძრაობის დაწყებიდან რა დროის შემდეგ გაივლის სხეული საწყის წერტილს?      [t = t_o(2 + √2) ]

2.18.          1 მ/წმ²  აჩქარებით მოძრავი სხეული დროის გარკვეულ მომენტში გადის A წერტილს 10 მ/წმ სიჩქარით.  A წერტილიდან რა მანძილზე იმყოფებოდა სხეული ერთი წამით ადრე? [9,5 მ]

2.19.     სადგურიდან დაძრულმა მატარებელმა გზის პირველ კილომეტრზე სიჩქარე 10 მ/ წმ -ით გაზარდა, მეორეზე - 5 მ/წმ-ით. რომელ კილომეტრზე იყო მატარებლის საშუალო აჩქარება მეტი? [მეორეზე]

2.20.          სხეული რხევით მოძრაობას ასრულებს. დროის t შუალედში ის  a აჩქარებით მოძრაობს. დროის მომდევნო t შუალედში აჩქარების მიმართულება იცვლება საპირისპიროზე. შემდეგ ისევ იცვლება და ა.შ.. იპოვეთ მანძილი სხეულის კიდურა მდებარეობებს შორის.

2.21.          სხეული ამოძრავდა თანაბარაჩქარებულად a აჩქარებით. t დროის შემდეგ აჩქარების მიმართულება შეიცვალა საპირისპიროზე. როგორი უნდა იყოს ახალი აჩქარების სიდიდე იმისათვის, რომ  სხეული საწყის მდგომარეობაში t დროის შემდეგ დაბრუნდეს? [[ a₁ = −3a ]

2.22.          რა დროში ჩაუვლის ბაქანზე მდგომ მგზავრს დაძრული მატარებლის 16-ივე ვაგონი, თუ პირველმა ვაგონმა მას 10 წამში ჩაუარა? [40 წმ]

2.23.          მატარებელი დაიძრა თანაბარაჩქარებულად და უძრავ მგზავრს ჩაუარა. პირველმა ვაგონმა ამას t₁  დრო მოანდომა, უკანასკნელმა -t₂. რა დროში ჩაუარა მგზავრს მატარებელმა მთლიანად, თუ ის მატარებლის თავთან იდგა (ელმავალის სიგრძე არ ითვლება J)

2.24.          უძრავი სხეული თანაბარაჩქარებულად ამოძრავდა.  რამდენჯერ აღემატება მე-8 წამში გავლილი მანძილი მე--3 წამში გავლილს? {3-ჯერ]

2.25.          30 მ/წმ სიჩქარით მოძრავმა მატარებელმა 5 მ/წმ²  აჩქარებით დამუხრუჭება სადგურამდე 200 მეტრის მოშორებით დაიწყო. სადგურიდან რა მანძილზე იქნება მატარებელი, დამუხრუჭების დაწყებიდან 7 წამის შემდეგ? [110 მ]

2.26.          თავისუფლად ვარდნილ ორ წვეთს შორის მანძილი მეორე წვეთის ვარდნის დაწყებიდან 2 წამის შემდეგ 25 მეტრს შეადგენდა. პირველ წვეთზე რამდენით უფრო გვიან დაიწყო ვარდნა მეორე წვეთმა? [1 წმ]

2.27.          თანაბარშენელებულად მოძრავმა სხეულმა ერთმანეთის მომდევნო ერთნაირი l სიგრძის ორი მონაკვეთი შესაბამისად t და 2t დროში გაიარა. განსაზღვრეთ სხეულის  აჩქარება და მისი სიჩქარე პირველი მონაკვეთის დასაწყისში.

2.28.          წრფივად მოძრავი სხეულის აჩქარების მოდულის დროზე დამოკიდებულება გრაფკიკზეა ნაჩვენები. დროის რომელ მომენტშია სხეულის სიჩქარე მაქსიმალური? [t₃] 

2.29.          100 მ სიმაღლიდან თავისუფალი ვარდნა დაიწყო ქვამ. ერთი წამის შემდეგ იგივე სიმაღლიდან ვერტიკალურად ქვევითთ ისროლეს კიდევ ერთი ქვა. რა საწყისი სიჩქარე უნდა მიანიჭონ მეორე ქვას იმისათვის, რომ ორივე ქვა მიწაზე ერთდროულად დაეცეს? [11მ/წმ]

2.30.          ნივთიერი წერტილი x ღერძის გასწვრივ ამოძრავდა მუდმივი აჩქარებით, რომლის გეგმილია - 2 მ/წმ² . მე-10 წამზე  აჩქარების გეგმილი ნახტომისებურად გახდა 3 მ/წმ², ხოლო  მე-15 წამზე განულდა. განსაზღვრეთ სხეულის კოორდინატი და გავლილილი მანძილი მოძრაობის დაწყებიდან 20 წამის შემდეგ. საწყისი კორდინატი ნულის ტოლია. [-187მ; 187მ]

2.31.           t = 0 მომენტში  ნივთიერი წერტილი  x -ღერძის გასწვრივ სათავიდან ამოძრავდა. წერტილილის სიჩქარის გეგმილის დამოკიდებულება დროზე აღიწერება                 v_x =  v_ox(l – t/T)  კანონით, სადაც v_ox –  საწყისი სიქარის გეგმილია და ტოლია 5 მ/წმ , ხოლო  T = 5 წმ. იპოვეთ წერტილის კოორდინატი  t = 6 წმ მომენტში და პირველი  8 წამის განმავლობაში გავლილი მანძილი. [24მ; 34მ]

2.32.          რაკეტა, რომლის  საწყისი სიჩქარეა 4 კმ/წმ მუდმივი აჩქარებით მოძრაობს 1000 წამის განმავლობაში და მეათასე წამში გადის 1 კმ-ს. იპოვეთ აჩქარების მოდული. [3 მ/წმ²  ]

2.33.          ვერტიკალურად ქვევით 10 მ/წმ სიჩქარით გასროლილი სხეული გზის პირველი ნახევრის გავლას მოახმარა ორჯერ მეტი დრო, ვიდრე მეორისას. რა სიმაღლიდან ისროლეს სხეული? [240 მ]

2.34.          ავტომობილი თანაბარაჩქარებულად გადის AB  მანძილს. A წერტლში მისი სიჩქარეა v₁ , ხოლო B წერტილში v₂. რას უდრის ავტომობილის სიჩქარე AB მონაკვეთის შუა წერტილში? 

2.35.        სხეული თავისუფლად ვარდებოდა (საწყისი სიჩქარე = 0) 10 მ/წმ საშუალო სიჩქარით. რა სიმაღლიდან ვარდებოდა სხეული? [20 მ]

2.36.        ნივთიერი წერტილის მოძრაობის  განტოლებაა  x(t) = 2t – t²/2. განსაზღვრეთ წერტილის საშუალო სიჩქარე დროის ინტერვალში 1-დან 3 წამამდე. [0.5 მ/წმ]

2.37.          x ღერძის გასწვრივ მოძრავი სხეულის სიჩქარე იცვლება  v=a√x     კანონით (a= const). განსაზღვრეთ სიჩქარის დროზე დამოკიდებულება და საშუალო სიჩქარე გზის პირველი S  მეტრისათვის. საწყისი კოორდინატი ნულის ტოლია. 

2.38.          თავისუფალი ვარდნისას სხეულის საშუალო სიჩქარე ბოლო წამში 2-ჯერ აღემატება ბოლოსწინას. რა სიმაღლიდან ვარდებოდა სხეული ?[31,25მ]

2.39.          სხეული თანაბარაჩქარებულად მოძრაობს. საწყისი სიჩქარე 0,5 მ/წმ -ია, აჩქარება კი 1 მ/წმ² . რა მანძილს გაივლის სხეული მე-n წამის განმავლობაში?[n მეტრი]

2.40.          კოსმოსური აპარატი, რომელიც ასტეროიდს v სიჩქარით უახლოვდება, გამოსცემს მოკლე სინათლის სიგნალს და t დროის შემდეგ იღებს არეკლილ სიგნალს. რა მინიმალური აჩქარებით უნდა დაიწყოს დამუხრუჭება ასტეროიდმა, რომ არ შეეჯახოს ასტეროიდს? სინათლის სიჩქარეა c. [ a_min = v²/t(с − v) ]

2.41.          ფილა მოძრაობს ზევით მუდმივი 5 მ/წმ სიჩქარით. ბურთმა დაიწყო ვარდნა, როცა მანძილი მას და ფილას შორის 5 მ იყო. იპოვეთ დრო ბურთის ფილასთან დრეკად ურთიერთმომდევნო დაჯახებებს შორის.[2,24 მ]

2.42.          ბურთმა, რომელიც ბიჭმა ძირს ისროლა v სიჩქარით, იატაკთან დრეკადი დაჯახების შემდეგ დარბაზის ჭერს მიაღწია. რა სიჩქარით უნდა ისროლოს ბიჭმა ბურთი ქვევით h სიმაღლის სადგამიდან, რომ ის ისევ მისწვდეს ჭერს?                                                                                                                                        [ v₁ = √(v² − 2gh) ]

2.43.          მატარებელი იწყებს დამუხრუჭებას და ჩერდება 75 მეტრის გავლის შემდეგ. იპოვეთ მატარებლის საწყისი სიჩქარე, თუ დამუხრუჭების ბოლოსწინა წამში მან 2,25 მ გაიარა. [15 მ/წმ]

2.44.          (გამოტოვებულია)

2.45.          როცა კოშკის წვერიდან ვარდნილმა სხეულმა L მანძილი გაიფრინა, მეორე სხეულმა დაიწყო ვარდნა წერტილიდან, რომელიც h მანძილით დაბლაა კოშკის წვეროზე. ორივე სხეულმა მიწას ერთდროულად მიაღწია. იპოვეთ კოშკის სიმაღლე. [ [ H = (L + h)²/4L ]

2.46.          მფრინავი თეფში „სტარტავს“ მუდმივი a აჩქარებით, მაგრამ ერთი უცხოპლანეტელი ავიწყდება. სტარტიდან რა დროის განმავლობაში აქვს აზრი ჩამორჩენილი უცხოპლანეტელისათვის ძახილს თეფშის მოსაბრუნებლად, თუ ბგერის სიჩქარე აერში c -ს ტოლია? [ t = c/(2a) ]

2.47.          რაკეტა აფრინდა ვერტიკალურად მუდმივი a აჩქარებით სტარტთან მდგომმა ადამიანებმა t დროის გავლის შემდეგ გაიგონეს ძრავის გამორთვის ხმა. განსაზღვრეთ რაკეტის სიჩქარე ძრავის გამორთვის მომენტში, თუ ბგერის სიჩქარე ჰაერში c -ს ტოლია.

2.48.          ვერტიკალურად ზევით ასროლილი ჭურვი მაქსიმალურ სიმაღლეზე აფეთქდა.  ჭურვის ნამსხვრევები მიწაზე t დროის განმავლობაში ცვივოდა. განსაზღვრეთ ნამსხვრევების მაქსიმალური სიჩქარე აფეთქების მომენტში.[ v = gt/2]

2.49.          4მ/წმ მუდმივი სიჩქარით მოძრავი ველოსიპედისტმა ხიდზე გაიარა. 3 წუთის შემდეგ იგივე ხიდი 19 მ/წმ სიჩქარით გაიარა მოტოციკლისტმა და გავლისთანავე დაიწყო დამუხრუჭება 0,15 მ/წმ² აჩქარებით. დამუხრუჭების დაწყებიდან რა დროში და ხიდიდან რა მანძილზე დაეწევა მოტოციკლისტი ველოსიპედისტს?[80 წმ; 1040მ]

2.50.          ნივთიერი წერტილის მოძრაობის განტოლებაა x(t) = t² + 8t – 9 სადაც  x იზომება მეტრებში,  t - წამებში. იპოვეთ წერტილის სიჩქარე საკოორდინატო ღერძის დასაწყისში. [10 მ/წმ]

2.51.          ორი სხეული მუდმივი აჩქარებით მოძრაობს. t = 0 მომენტში სხეულთა სიჩქარეები შემხვედრად არის მიმართული და მათი სიდიდეებია მოდულები იყო 10 მ/წმ და 20 მ/წმ, აჩქარებები კი საპირისპიროდაა მიმართული და შესაბამისად 2 მ/წმ² და 1 მ/წმ² -ია. როგორია მაქსიმალული საწყისი მანძილი მათ შორის, როდესაც ისინი ჯერ კიდევ შეხვდებიან ერთმანეთს? [150 მ]

2.52.          მფრინავი თეფში ვერტიკალურად ზევით არინდა მუდმივი a აჩქარებით. აფრენის პროცესში თეფში მოკლე ბგერით სიგნალებს გამოსცემს და არეკლილ სიგნალებს არეგისტრირებს. აფრენიდან რა დროის სემდეგ უნდა გაიგზავნოს სიგნალი, რომლის დარეგისტრირება ჯერ კიდევ შეიძლება? ბგერის სიჩქარე ჰაერში c-ს ტოლია.

2.53.          შაიბას უბიძგეს დახრილ სიბრტყეზე ზევით 10 მ/წმ საწყისი სიჩქარით. უკან ის 5 მ/წმ სიჩქარით დაბრუნდა. რა სიჩქარით დაბრუნდებოდა შაიბა თუ მისი ასვლის ნახევარ სიმაღლეზე დააყენებდნენ კედელს, რომლისაგან ის აირეკლება სიჩქარის დანაკარგოს გარეშე? [7,9 მ/წმ]

2.54.        ორი ბურთი ერთდროულად ერთნაირი სიჩქარით გაისროლეს ერთმანეთის შემხვედრი მიმართულებით: ერთი მიწის ზედაპირიდან ვერტიკალურად ზევით, მეორე H სიმაღლიდან ქვევით.იპოვეთ ეს სიჩქრაე, თუ შეხვედრამდე ერთერთმა ბურთმა H/3 მანძილი გაიფრინა.